运放的噪声参数

噪声叠加原理

​ 噪声的总有效值的平方，是各个噪声有效值的平方和。为表述方便，定义噪声有效值的平方为电能力，用𝐸𝑃表示，其单位为𝑉2，多数情况下，噪声都很小，习惯上用$nV^2$作为单位。

$$E_P = E_{P1}+E_{P2}$$

噪声的电能力密度、电压密度和噪声有效值

$$\begin{array}\\ 噪声电能力随频率变化的密度，用D_E(f)表示:\\ D_E(f) =\lim\limits_{\Delta f}\cfrac{E_p}{\Delta f}\\ 对𝐷_𝐸(𝑓)开根号，得到𝐷_𝑈(𝑓)，称为噪声电压密度:\\ 𝐷_𝑈(𝑓) = \sqrt{D_E(f)}\\ 因此，利用电能力的可加性,在一个规定的频段（f_a，f_b）内，总的噪声电能力为电能力密度在规定频率内的积分：\\ E_P = \int\limits_{f_a}^{f_b}(D_E(f))df\\ 而该频段内的噪声电压有效值为：\\ U_N = \sqrt{E_P} = \sqrt{\int\limits_{f_a}^{f_b}(D_E(f))df}\\ 当噪声源在某一频率范围内，具有不变的噪声电能力密度（称为白噪声），即𝐷_𝐸(𝑓) = 𝐾^2时，上式演变为：\\ U_N = \sqrt{E_P} = \sqrt{\int\limits_{f_a}^{f_b}(K^2)df} = K\sqrt{f_b-f_a}\\ 此时，称 K 为噪声源的白噪声电压密度，单位为\sqrt{𝑛𝑉^2/Hz} = nV/\sqrt{Hz}。\\为了用户使用方便，运放的数据手册中会给出 K 值，以nV/\sqrt{Hz}为单位。\\ 当噪声源在某一频率范围内，其电能力密度随频率越来越小，具有 1/f 特性时（称为1/f 噪声），其电能力表达式为：\\ D_E(f) =\cfrac{C^2\times 1Hz}{f}\\ U_N = \sqrt{E_P} = \sqrt{\int\limits_{f_a}^{f_b}(\cfrac{C^2\times 1Hz}{f})df} =C \times \sqrt{Hz} \times \sqrt{ln\cfrac{f_b}{f_a}}\\ C^2为 1Hz 处的 1/f 噪声电能力密度，单位是nV^2/Hz，而 C 即为 1Hz 处的 1/f 噪声电压密度，\\ 单位是nV/√Hz。运放数据手册中，可以查到，或者计算出 C 值。 \end{array}$$

​ 实际的运放噪声根源一般只有两种，且它们共存：随频率电能力密度不变化的白噪声，以及随频率增加而逐渐减小的 1/f 噪声。非常幸运的是，这两种噪声源，在数学上都是可以简单积分计算的

运放噪声模型

​ 运放内部具有两类噪声源：等效输入噪声电压 UN_I，等效输入噪声电流 IN_I，其中电流噪声分别出现在两个输入端，相互独立。

• 运放的等效输入噪声电压有效值 U_N_I

​ 几乎所有运放，在数据手册中都会给出噪声电压密度曲线𝐷_𝑈(𝑓)，

• 确定频率起点𝒇_a

  ​ 噪声是广谱的，但是一般来说，低于 0.1Hz 的噪声，即 10s 以上才变化一次的噪声，通常被视为外界环境扰动带来的，比如气流引起的温度变化、周围人使用电器产生的电磁干扰等，这些都不被考虑在电路产生的噪声中。因此，多数情况下，电路噪声的测量，都是以 0.1Hz 为下限的，即𝑓𝑎 = 0.1Hz。

  ​ 对特殊的电路，可以依据要求改变𝑓𝑎。

• 确定频率终点𝒇_b