电容元件使用汇总

基础知识

基本公式：

$\begin{array}\\ C = \cfrac{\varepsilon_rS}{4πkd}\\ C = Q/U\\ i = \cfrac{dq}{dt} = \cfrac{d(Cu)}{dt}=C\cfrac{du}{dt}\\ q=\int idt\\ u(t) = \cfrac{1}{C}\int idt\\ W_C(t) = \cfrac{1}{2}Cu^2(t) \end{array}$

相位：

$\begin{array}\\ 时域形式:\\ u(t)=\sqrt{2}Ucos(\omega t+ \varphi_u)\\ i_c(t)=C\cfrac{du(t)}{dt} = -\sqrt{2}\omega CUsin(\omega t+ \varphi_u)\\ =\sqrt{2}\omega CUcos(\omega t+ \varphi_u + \cfrac{π}{2})\\ 相量形式：\\ \dot{U} = U \angle\varphi_u \quad \dot{I}_c = \omega CU\angle(\varphi_u+\cfrac{π}{2})\\ \dot{U} = -j\cfrac{1}{\omega C}\dot{I} = jX_C\dot{I}_c \end{array}$

相移桥

$\begin{array}\\ \dot{U}=\dot{U}_1+\dot{U}_2,\quad \dot{U}_1=\dot{U}_2= \cfrac{\dot{U}}{2} \quad 当R_2=0,相位为180\\ \dot{U}=\dot{U}_R+\dot{U}_C,\quad \dot{U}_{ab}=\dot{U}_R- \dot{U}_1 \quad 当R_2\to 无穷,相位为0\\ \end{array}\\$

感性电路并联电容增大功率因素

谐振

谐振发生的条件
$\begin{array}\\ \omega_0L = \cfrac{1}{\omega_0C}\\ \omega_0=\cfrac{1}{\sqrt{LC}}\\ f_0=\cfrac{1}{2π\sqrt{LC}} \end{array}$
串联谐振

谐振时阻抗最小：
$Z=R+j(wl-\cfrac{1}{wc})=R+j(X_L+X_C)=R+jX$

谐振时出现过电压

作用：

选频使用
选频不用

并联谐振

谐振时阻抗最大

过电流：

作用:
- 选频使用
- 选频不用
- 无线设备

阻抗匹配

为什么要阻抗匹配
反射系数

反射系数是描述在传输介质中因为阻抗的不连续造成有多少电子波被反射的参数。等于反射波电压与输入波电压的比值：
$R=\cfrac{V_{ref}}{V_{inc}}=\cfrac{Z_L-Z_0}{Z_L+Z_0}$
差分放大器

匹配原理：电源内阻和输入电阻一样

单端输入

双端输入
史密斯圆图

使用矢量网络分析仪

流程
- 归一化
- 找到位置
- 移动

旁路电容和去耦电容

旁路电容

如果Power受到了干扰，一般是频率比较高的干扰信号，可能使IC不能正常工作。在靠近Power处并联一个电容C1，因为电容对直流开路，对交流呈低阻态。
去耦电容

由于集成电路的工作频率一般比较高，IC启动瞬间或者切换工作频率时，会在供电导线上产生较大的电流波动，这种干扰信号直接反馈到Power会使其产生波动。

在靠近IC的VCC供电端口并联一个电容C2，因为电容有储能作用，可以给IC提供瞬时电流，减弱IC电流波动干扰对Power的影响。这里的C2起到了去耦电容的作用。

为什么要并联两电容

理想电容和实际电容

电容并联

实际，所以残酷的现实告诉我们，原本并联两个电容是想得到一个阻抗相对较低的，宽带的平滑曲线，但是现实是打脸的，在并联完了22nF与100pF的电容后，在其原来的两个电容的阻抗曲线交叠处出现了一个阻值极大值谐振点，这也导致这样组合并不合适于电源滤除高频的一些信号到地。

也就是说，我们最好采用的旁路电容值的间隔不要太远，最好是能够把容值之比控制在2:1之内。

电容选型

| 频率范围/HZ | 电容取值(智果芯) |
| :————— | :—————————————————————————- |
| DC-100K | 10uF以上的钽电容或铝电解 |
| 100K-10M | 100nF(0.1uF)陶瓷电容 |
| 10M-100M | 10nF(0.01uF)陶瓷电容解 |
| 100M以上 | 1nF(0.001uF) 陶瓷电容和PCB的地平面与电源平面的电容解 |