markdown操作-公式

十三、数学公式的输入

1、公式的插入

①行中公式

代码:

>$公式$

效果:
$ i=I_s(e^\frac{qu}{KT}-1) $

②独立公式

代码:

>$$
>公式
>$$

效果:

$$公式$$

2、上下标

代码:

>$x^{y^z}=(1+e^x)^{-2xy^w}$
>$\sideset{^1_2}{^3_4}{\underset{6}\bigotimes}$

效果:
$x^{y^z}=(1+e^x)^{-2xy^w}$
$\sideset{^1_2}{^3_4}{\underset{6}\bigotimes}$

3、括号和分隔符

代码:

>$\langle\quad\rangle\quad\lceil\quad\rceil\quad\lfloor\quad\rfloor\quad\lbrace\quad\rbrace\quad\lVert\quad\rVert$
>$f(x,y,z)=3y^2z\left(3+\dfrac{7x+5}{1+y^2}\right)$
>$\left.\dfrac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}\right|_{x=0}$

效果:
$\langle\quad\rangle\quad\lceil\quad\rceil\quad\lfloor\quad\rfloor\quad\lbrace\quad\rbrace\quad\lVert\quad\rVert$
$f(x,y,z)=3y^2z\left(3+\dfrac{7x+5}{1+y^2}\right)$
$\left.\dfrac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}\right|_{x=0}$

4、分数

代码:

>$\frac{a}{b}\quad\dfrac{a}{b}\quad {a\over b}$

效果:
$\frac{a}{b}\quad\dfrac{a}{b}\quad {a\over b}$

5、开方

代码:

>$\sqrt[根指数,省略时为2]{被开方数}$

效果:
$\sqrt{2}\quad\sqrt[3]{2}$

6、省略号

代码:

>$\cdots\quad\ldots\quad\vdots\quad\ddots$

效果:
$\cdots\quad\ldots\quad\vdots\quad\ddots$

7、矢量和均值

代码:

>$\overrightarrow{E(\vec{r})}\quad\overleftarrow{E(\vec{r})}\quad\overleftrightarrow{E(\vec{r})}\quad\underrightarrow{E(\vec{r})}\quad\underleftarrow{E(\vec{r})}\quad\underleftrightarrow{E(\vec{r})}\quad\overline{v}=\bar{v}\quad\underline{v}$

效果:
$\overrightarrow{E(\vec{r})}\quad\overleftarrow{E(\vec{r})}\quad\overleftrightarrow{E(\vec{r})}\quad\underrightarrow{E(\vec{r})}\quad\underleftarrow{E(\vec{r})}\quad\underleftrightarrow{E(\vec{r})}\quad\overline{v}=\bar{v}\quad\underline{v}$

8、积分

代码:

>$$
>\iint\limits_D\left(\dfrac{\partial Q}{\partial x}-\dfrac{\partial P}{\partial y}\right){\rm d}x{\rm d}y=\oint\limits_LP{\rm d}x+Q{\rm d}y
>$$

效果:

$$\iint\limits_D\left(\dfrac{\partial Q}{\partial x}-\dfrac{\partial P}{\partial y}\right){\rm d}x{\rm d}y=\oint\limits_LP{\rm d}x+Q{\rm d}y$$

9、极限

代码:

>$\lim\limits_{n\to\infin}(1+\dfrac{1}{n})^n=e$

效果:
$\lim\limits_{n\to\infin}(1+\dfrac{1}{n})^n=e$

10、累加、累乘及交集、并集

>$\sum\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad and\quad\prod\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad and\quad\bigcup\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad and\quad\bigcap\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}$

效果:
$\sum\limits{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad and\quad\prod\limits{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad and\quad\bigcup\limits{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad and\quad\bigcap\limits{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}$

11、希腊字母

语法	字母	语法	字母	语法	字母
\Alpha(\alpha)	$\Alpha(\alpha)$	\Beta(\beta)	$\Beta(\beta)$	\Gamma(\gamma)	$\Gamma(\gamma)$
\Epsilon(\epsilon)\varepsilon	$\Epsilon(\epsilon)\varepsilon$	\Zeta(\zeta)	$\Zeta(\zeta)$	\Eta(\eta)	$\Eta(\eta)$
\Iota(\iota)	$\Iota(\iota)$	\Kappa(\kappa)\varkappa	$\Kappa(\kappa)\varkappa$	\Lambda(\lambda)	$\Lambda(\lambda)$
\Nu(\nu)	$\Nu(\nu)$	\Xi(\xi)	$\Xi(\xi)$	\Omicron(\omicron)	$\Omicron(\omicron)$
\Rho(\rho)\varrho	$\Rho(\rho)\varrho$	\Sigma(\sigma)\varsigma	$\Sigma(\sigma)\varsigma$	\Tau(\tau)	$\Tau(\tau)$
\Phi(\phi)\varphi	$\Phi(\phi)\varphi$	\Chi(\chi)	$\Chi(\chi)$	\Psi(\psi)	$\Psi(\psi)$
\Delta(\delta)	$\Delta(\delta)$	\Theta(\theta)\vartheta	$\Theta(\theta)\vartheta$	\Mu(\mu)	$\Mu(\mu)$
\Pi(\pi)\varpi	$\Pi(\pi)\varpi$	\Omega(\omega)	$\Omega(\omega)$	\upsilon	$\upsilon$
\ell	$\ell$	\eth	$\eth$	\hbar	$\hbar$
\hslash	$\hslash$	\mho	$\mho$	\partial	$\partial$

12、特殊字符

①说明

可以在字符前使用\large或\small以显示更大或更小的字符。${\LARGE A}{\Large A}{\large A}A{\small A}$

②关系运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\pm(\mp)	$\pm(\mp)$	\times	$\times$	\div	$\div$
\nmid	$\nmid$	\cdot	$\cdot$	\mid	$\mid$
\bigodot	$\bigodot$	\bigotimes	$\bigotimes$	\bigoplus	$\bigoplus$
\ge	$\ge$	\le	$\le$	\ll	$\ll$
\geqslant	$\geqslant$	\leqslant	$\leqslant$	\neq	$\neq$
\approx	$\approx$	\xlongequal{文本}	$\xlongequal{文本}$	\triangleq	$\triangleq$
\sim	$\sim$	\doteq	$\doteq$	\equiv	$\equiv$
\cong	$\cong$	\propto	$\propto$	\parallel(\	)	$\parallel$
\prec	$\prec$	\pmod{2}	$\pmod{2}$	\bmod	$\bmod{2}$

③集合运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\emptyset	$\emptyset$	\varnothing	$\varnothing$
\subset	$\subset$	\subseteq	$\subseteq$	\subsetneq	$\subsetneq$
\supset	$\supset$	\supseteq	$\supseteq$	\supsetneq	$\supsetneq$
\bigcap	$\bigcap$	\bigcup	$\bigcup$	\setminus	$\setminus$
\bigvee	$\bigvee$	\bigwedge	$\bigwedge$
\in	$\in$	\notin	$\notin$	\ni	$\ni$

④三角运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\circ	$\circ$	\bot	$\bot$	\angle	$\angle$
\degree	$\degree$

⑤微积分运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\int	$\int$	\iint	$\iint$	\iiint	$\iiint$
\oint	$\oint$	\oiint	$\oiint$	\prime(‘)	$\prime$
\lim	$\lim$	\infin	$\infin$	\nabla	$\nabla$
\grad	$\grad$

⑥逻辑运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\because	$\because$	\therefore	$\therefore$
\forall	$\forall$	\exist	$\exist$
\not>	$\not>$	\not<	$\not<$
\land	$\land$	\lor	$\lor$	\lnot	$\lnot$
\top	$\top$	\vdash	$\vdash$	\vDash	$\vDash$

⑦带帽符号

输入	显示	输入	显示
\hat{xy}	$\hat{xy}$	\widehat{xyz}	$\widehat{xyz}$
\tilde{xy}	$\tilde{xy}$	\widetilde{xyz}	$\widetilde{xyz}$
\check{x}	$\check{x}$	\breve{y}	$\breve{y}$
\grave{x}	$\grave{x}$	\acute{y}	$\acute{y}$
\dot{x}	$\dot{x}$	\ddot{x}	$\ddot{x}$
\overparen{xy}	$\overparen{xy}$

⑧选取符号

输入	显示	输入	显示
\fbox{a+b+c+d}	$\fbox{a+b+c+d}$
\overbrace{xx\cdots x}^{10个x}	$\overbrace{xx\cdots x}^{10个x}$	\underbrace{xx\cdots x}_{10个x}	$\underbrace{xx\cdots x}_{10个x}$

⑨箭头符号

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\leftarrow	$\leftarrow$	\rightarrow	$\rightarrow$	\leftrightarrow	$\leftrightarrow$
\longleftarrow	$\longleftarrow$	\longrightarrow	$\longrightarrow$	\longleftrightarrow	$\longleftrightarrow$
\Leftarrow	$\Leftarrow$	\Rightarrow	$\Rightarrow$	\Leftrightarrow	$\Leftrightarrow$
\Longleftarrow	$\Longleftarrow$	\Longrightarrow	$\Longrightarrow$	\Longleftrightarrow	$\Longleftrightarrow$
\uparrow	$\uparrow$	\downarrow	$\downarrow$	\updownarrow	$\updownarrow$
\Uparrow	$\Uparrow$	\Downarrow	$\Downarrow$	\Updownarrow	$\Updownarrow$
\to	$\to$	\swarrow	$\swarrow$	\nearrow	$\nearrow$
\gets	$\gets$	\searrow	$\searrow$	\nwarrow	$\nwarrow$
\mapsto	$\mapsto$	\rightrightarrows	$\rightrightarrows$

⑩空格

输入	效果	输入	效果	输入	效果
\!	$	!	$	默认	$		$	\quad	$	\quad	$
\,	$	\,	$	\;(\ )	$	\;	$	\qquad	$	\qquad	$

13、字体

代码:

${\字体{需要转换的字符}}$

输入	说明	显示	输入	说明	显示
\rm	罗马体	${\rm{Sample}}$	\cal	花体	${\cal{Sample}}$
\it	意大利体	${\it{Sample}}$	\Bbb	黑板粗体	${\Bbb{Sample}}$
\bf	粗体	${\bf{Sample}}$	\mit	数学斜体	${\mit{Sample}}$
\sf	等线体	${\sf{Sample}}$	\scr	手写体	${\scr{Sample}}$
\tt	打字机体	${\tt{Sample}}$	\frak	旧德式字体	${\frak{Sample}}$

14、大括号和行标

说明: 使用\left和\right来创建自动匹配高度的()、[]、{}、.。在每个公式末尾使用\tag{行标}来实现行标。

代码:

>$$
>f\left(
>\left[
>\dfrac{1+\{x,y\}}{\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)(u+1)}+a
>\right]
>^{\dfrac{3}{2}}
>\right)
>\tag{行标}
>$$

效果:

$$f\left(\left[\dfrac{1+\{x,y\}}{\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)(u+1)}+a\right]^{\dfrac{3}{2}}\right)\tag{行标}$$

说明:如果你想将行内显示的分隔符也变大,也可以使用\middle命令

代码:

>$$
>\left\langle q\middle\|\dfrac{\dfrac{x}{y}}{\dfrac{u}{v}}\middle|p\right\rangle
>$$

效果:

$$\left\langle q\middle\|\dfrac{\dfrac{x}{y}}{\dfrac{u}{v}}\middle|p\right\rangle$$

15、其他命令

①注释文字

代码:

>$\text{文字}$

效果:

$$f(n)=\begin{cases}n/2,&\text{if $n$ is even}\\3n+1,&\text{if $n$ is odd}\end{cases}$$

③文字颜色

• 适用新旧浏览器
  代码:

  $\color{颜色}{文字}$

输入	显示	输入	显示	输入	显示
black	$\color{black}{color}$	grey	$\color{grey}{color}$	silver	$\color{silver}{color}$
white	$\color{white}{color}$	maroon	$\color{maroon}{color}$	red	$\color{red}{color}$
yellow	$\color{yellow}{color}$	lime	$\color{lime}{color}$	olive	$\color{olive}{color}$
green	$\color{green}{color}$	teal	$\color{teal}{color}$	auqa	$\color{auqa}{color}$
blue	$\color{blue}{color}$	navy	$\color{navy}{color}$	purple	$\color{purple}{color}$
fuchsia	$\color{fuchsia}{color}$

• 适用新版浏览器
  代码:

  >$\color{#rgb}{文字}$    (注:其中r、g、b可以输入0~9和a~f来分别表示红色、绿色和蓝色的纯度)
  >``` -->
  
  | 输入 | 输出              | 输入 | 输出              | 输入 | 输出              | 输入 | 输出              |
  | ---- | ----------------- | ---- | ----------------- | ---- | ----------------- | ---- | ----------------- |
  | #000 | $\color{#000}{color}$ | #005 | $\color{#005}{color}$ | #00A | $\color{#00A}{color}$ | #00F | $\color{#00F}{color}$ |
  | #500 | $\color{#500}{color}$ | #505 | $\color{#505}{color}$ | #50A | $\color{#50A}{color}$ | #50F | $\color{#50F}{color}$ |
  | #A00 | $\color{#A00}{color}$ | #A05 | $\color{#A05}{color}$ | #A0A | $\color{#A0A}{color}$ | #A0F | $\color{#A0F}{color}$ |
  | #F00 | $\color{#F00}{color}$ | #F05 | $\color{#F05}{color}$ | #F0A | $\color{#F0A}{color}$ | #F0F | $\color{#F0F}{color}$ |
  | #050 | $\color{#050}{color}$ | #055 | $\color{#055}{color}$ | #05A | $\color{#05A}{color}$ | #05F | $\color{#05F}{color}$ |
  | #550 | $\color{#550}{color}$ | #555 | $\color{#555}{color}$ | #55A | $\color{#55A}{color}$ | #55F | $\color{#55F}{color}$ |
  | #A50 | $\color{#A50}{color}$ | #A55 | $\color{#A55}{color}$ | #A5A | $\color{#A5A}{color}$ | #A5F | $\color{#A5F}{color}$ |
  | #F50 | $\color{#F50}{color}$ | #F55 | $\color{#F55}{color}$ | #F5A | $\color{#F5A}{color}$ | #F5F | $\color{#F5F}{color}$ |
  | #0A0 | $\color{#0A0}{color}$ | #0A5 | $\color{#0A5}{color}$ | #0AA | $\color{#0AA}{color}$ | #0AF | $\color{#0AF}{color}$ |
  | #5A0 | $\color{#5A0}{color}$ | #5A5 | $\color{#5A5}{color}$ | #5AA | $\color{#5AA}{color}$ | #5AF | $\color{#5AF}{color}$ |
  | #AA0 | $\color{#AA0}{color}$ | #AA5 | $\color{#AA5}{color}$ | #AAA | $\color{#AAA}{color}$ | #AAF | $\color{#AAF}{color}$ |
  | #FA0 | $\color{#FA0}{color}$ | #FA5 | $\color{#FA5}{color}$ | #FAA | $\color{#FAA}{color}$ | #FAF | $\color{#FAF}{color}$ |
  | #0F0 | $\color{#0F0}{color}$ | #0F5 | $\color{#0F5}{color}$ | #0FA | $\color{#0FA}{color}$ | #0FF | $\color{#0FF}{color}$ |
  | #5F0 | $\color{#5F0}{color}$ | #5F5 | $\color{#5F5}{color}$ | #5FA | $\color{#5FA}{color}$ | #5FF | $\color{#5FF}{color}$ |
  | #AF0 | $\color{#AF0}{color}$ | #AF5 | $\color{#AF5}{color}$ | #AFA | $\color{#AFA}{color}$ | #AFF | $\color{#AFF}{color}$ |
  | #FF0 | $\color{#FF0}{color}$ | #FF5 | $\color{#FF5}{color}$ | #FFA | $\color{#FFA}{color}$ | #FFF | $\color{#FFF}{color}$ |
  
  #### ③删除线
  
  >说明:  使用`\require{cancle}`声明，再使用`\cancle{字符}`、`\bcancle{字符}`、`\xcancle{字符}`、`\cancleto{字符}{字符}`来实现各种**片段删除线**效果。
  
  >代码:
  >```text
  >$$
  >\require{cancel}\begin{array}{r1}
  >\verb|y+\cancel{x}|&y+\cancel{x}\\
  >\verb|y+\cancel{y+x}|&y+\cancel{y+x}\\
  >\verb|y+\bcancel{x}|&y+\bcancel{x}\\
  >\verb|y+\xcancel{x}|&y+\xcancel{x}\\
  >\verb|y+\cancelto{0}{x}|&y+\cancelto{0}{x}\\
  >\verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95}=\frac15+&\frac{1\cancel9}{\cancel95}=\frac15\\
  >\end{array}
  >$$

效果:

$$\require{cancel}\begin{array}{r1} \verb|y+\cancel{x}|&y+\cancel{x}\\ \verb|y+\cancel{y+x}|&y+\cancel{y+x}\\ \verb|y+\bcancel{x}|&y+\bcancel{x}\\ \verb|y+\xcancel{x}|&y+\xcancel{x}\\ \verb|y+\cancelto{0}{x}|&y+\cancelto{0}{x}\\ \verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95}=\frac15+&\frac{1\cancel9}{\cancel95}=\frac15\\ \end{array}$$

说明: 使用\require{enclose}来允许整段删除线的显示，再使用\enclose{删除线效果}{字符}来使用各种整段删除线效果。其中，删除线效果有horizontalstrike、verticalstrike、updiagonalstrike和downdiagonalstrike,可以叠加使用。

代码:

>$$
>\require{enclose}\begin{array}{r1}
>\verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}|&\enclose{horizontalstrike}{x+y}\\
>\verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}|&\enclose{verticalstrike}{\frac xy}\\
>\verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{updiagonalstrike}{x+y}\\
>\verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\\
>\verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\\
>\end{array}
>$$

效果:

$$\require{enclose}\begin{array}{r1} \verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}|&\enclose{horizontalstrike}{x+y}\\ \verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}|&\enclose{verticalstrike}{\frac xy}\\ \verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{updiagonalstrike}{x+y}\\ \verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\\ \verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\\ \end{array}$$

16、矩阵

①无框矩阵

代码:

>$$
>\begin{matrix}
>1&x&x^2\\
>1&y&y^2\\
>1&z&z^2\\
>\end{matrix}
>$$

效果:

$$\begin{matrix} 1&x&x^2\\ 1&y&y^2\\ 1&z&z^2\\ \end{matrix}$$

②边框矩阵

说明: 在开头将matrix替换为pmatrix、bmatrix、Bmatrix、vmatrix、Vmatrix。

matrix	pmatrix	bmatrix	Bmatrix	vmatrix	Vmatrix
$\begin{matrix}1&2\3&4\end{matrix}$	$\begin{pmatrix}1&2\3&4\end{pmatrix}$	$\begin{bmatrix}1&2\3&4\end{bmatrix}$	$\begin{Bmatrix}1&2\3&4\end{Bmatrix}$	$\begin{vmatrix}1&2\3&4\end{vmatrix}$	$\begin{Vmatrix}1&2\3&4\end{Vmatrix}$

③带分割线的矩阵

说明: 可以使用cc|c来在一个三列矩阵中插入分割线。

代码:

>$$
>\left[
>\begin{array}{cc|c}
>1&2&3\\
>4&5&6
>\end{array}
>\right]
>$$

效果:

$$\left[ \begin{array}{cc|c} 1&2&3\\ 4&5&6 \end{array} \right]$$

④行中矩阵

代码:

>$\bigl(\begin{smallmatrix}a&b\\c&d\end{smallmatrix}\bigr)$

效果:
$\bigl(\begin{smallmatrix}a&b\c&d\end{smallmatrix}\bigr)$

17、方程式序列

说明: 可以使用\begin{align}...\end{align}来创建一列整齐且默认右对齐的方程式序列。请注意{align}是自动编号的，使用{align*}来声明停止自动编号，也可以使用\notag来取消特定行的自动编号。在需要的时候，你可以使用\begin{equation}...\end{equation}来强制表达式自动编号。

代码:

$$\begin{align} f(x)&=1+1\\ &=2 \end{align}$$ $$\begin{equation} \left[ \begin{array}{cc|c} 1&2&3\\ 4&5&6 \end{array} \right] \end{equation}$$

>$$
>\begin{align}
>\sqrt{37}=\sqrt{\dfrac{73^2-1}{12^2}}\\
>&=\sqrt{\dfrac{73^2}{12^2}\cdot\dfrac{73^2-1}{73^2}}\\
>&=\sqrt{\dfrac{73^2}{12^2}}\sqrt{\dfrac{73^2-1}{73^2}}\notag\\
>&=\dfrac{73}{12}\sqrt{1-\dfrac{1}{73^2}}\\
>\approx\dfrac{73}{12}\left(1-\dfrac{1}{2\cdot73^2}\right)\label{A}
>\end{align}
>$$
>***

>$$
>\begin{align*}
>v+m&=0&\text{Given}\tag1\\
>-w&=-w+0&\text{additive identity}\tag2\\
>-w+0&=-w+(v+w)&\text{equations $(1)$ and $(2)$}
>\end{align*}
>$$

效果:

$$\begin{align} \sqrt{37}&=\sqrt{\dfrac{73^2-1}{12^2}}\\ &=\sqrt{\dfrac{73^2}{12^2}\cdot\dfrac{73^2-1}{73^2}}\\ &=\sqrt{\dfrac{73^2}{12^2}}\sqrt{\dfrac{73^2-1}{73^2}}\notag\\ &=\dfrac{73}{12}\sqrt{1-\dfrac{1}{73^2}}\\ &\approx\dfrac{73}{12}\left(1-\dfrac{1}{2\cdot73^2}\right)\label{A} \end{align}$$

---

$$\begin{align*} v+m&=0&\text{Given}\tag1\\ -w&=-w+0&\text{additive identity}\tag2\\ -w+0&=-w+(v+w)&\text{equations $(1)$ and $(2)$} \end{align*}$$

你可以使用\label{标签}来创建一个标签，就如上面的方程式序列中展示的那样，之后使用\eqref{标签}引用你想引用的公式，效果为：$\eqref{A}$。如果不想要括号，可以输入\ref{标签}，效果为：公式 $\ref{A}$。

公式1和2的不同列之间存在间隔，如果你不想要，可以通过将align替换为alignat{1}来去除列间隔。

18、条件表达式

说明: 使用\begin{cases}来创造一组默认左对齐的条件表达式,在每一行插入&来指定需要对齐的内容,并在每一行结尾处使用\\,以\end{cases}结尾。

代码:

>$$
>f(n)=
>\begin{cases}
>n/2,&\text{if $n$ is even}\\
>3n+1,&\text{if $n$ is odd}
>\end{cases}
>$$

效果:

$$f(n)= \begin{cases} n/2,&\text{if $n$ is even}\\ 3n+1,&\text{if $n$ is odd} \end{cases}$$

19、配置行高

说明: 可以使用\\[2ex]语句替代该行末尾的\\来让编译器适配 , 其中[ex]指一个”X-Height” , 即x字母高度 , 也可以使用[3ex]或[4ex]等。

代码:

>$$
>f(n)=
>\begin{cases}
>\dfrac n2,&\text{if $n$ is even}\\[2ex]
>3n+1,&\text{if $n$ is odd}
>\end{cases}\tag{适配[2ex]}
>$$
>***

>$$
>f(n)=
>\begin{cases}
>\dfrac n2,&\text{if $n$ is even}\\
>3n+1,&\text{if $n$ is odd}
>\end{cases}\tag{不适配[2ex]}
>$$

效果:

$$f(n)= \begin{cases} \dfrac n2,&\text{if $n$ is even}\\[2ex] 3n+1,&\text{if $n$ is odd} \end{cases}\tag{适配[2ex]}$$

---

$$f(n)= \begin{cases} \dfrac n2,&\text{if $n$ is even}\\ 3n+1,&\text{if $n$ is odd} \end{cases}\tag{不适配[2ex]}$$

20、数组与表格

说明: 数组与表格均以\begin{array}开头,并在其后定义列数及每一列的文本对齐方式,c l r分别代表居中、左对齐及右对齐。若要插入垂直分割线，在定义中插入|，若要插入水平分割线，在定义中加入\hline。

代码:

>$$
>\begin{array}{c|lcr}
>n&\text{左对齐}&\text{居中对齐}&\text{右对齐}\\
>\hline
>1&0.24&1&125\\
>2&-1&189&-8\\
>3&-20&2000&1+10i
>\end{array}
>$$

效果:

$$\begin{array}{c|lcr} n&\text{左对齐}&\text{居中对齐}&\text{右对齐}\\ \hline 1&0.24&1&125\\ 2&-1&189&-8\\ 3&-20&2000&1+10i \end{array}$$

21、嵌套表格或数组

代码:

>$$
>% outer vertical array of arrays 外层垂直表格
>\begin{array}{c}
>% inner horizontal array of arrays 内层水平表格
>\begin{array}{cc}
>% inner array of minimum values 内层"最小值"数组
>\begin{array}{c|cccc}
>\text{min}&0&1&2&3\\
>\hline
>0&0&0&0&0\\
>1&0&1&1&1\\
>2&0&1&2&2\\
>3&0&1&2&3\\
>\end{array}
>&
>% inner array of maximum values 内层"最大值"数组
>\begin{array}{c|cccc}
>\text{max}&0&1&2&3\\
>\hline
>0&0&1&2&3\\
>1&1&1&2&3\\
>2&2&2&2&3\\
>3&3&3&3&3
>\end{array}
>\end{array}
>% 内层第一行表格组结束
>\\
>% inner array of delta values 内层第二行Delta值数组
>\begin{array}{c|cccc}
>\Delta&0&1&2&3\\
>\hline
>0&0&1&2&3\\
>1&1&0&1&2\\
>2&2&1&0&1\\
>3&3&2&1&0
>\end{array}
>% 内层第二行表格组结束
>\end{array}
>$$

效果:

$$% outer vertical array of arrays 外层垂直表格 \begin{array}{c} % inner horizontal array of arrays 内层水平表格 \begin{array}{cc} % inner array of minimum values 内层"最小值"数组 \begin{array}{c|cccc} \text{min}&0&1&2&3\\ \hline 0&0&0&0&0\\ 1&0&1&1&1\\ 2&0&1&2&2\\ 3&0&1&2&3\\ \end{array} & % inner array of maximum values 内层"最大值"数组 \begin{array}{c|cccc} \text{max}&0&1&2&3\\ \hline 0&0&1&2&3\\ 1&1&1&2&3\\ 2&2&2&2&3\\ 3&3&3&3&3 \end{array} \end{array} % 内层第一行表格组结束 \\ % inner array of delta values 内层第二行Delta值数组 \begin{array}{c|cccc} \Delta&0&1&2&3\\ \hline 0&0&1&2&3\\ 1&1&0&1&2\\ 2&2&1&0&1\\ 3&3&2&1&0 \end{array} % 内层第二行表格组结束 \end{array}$$

22、方程组

说明: 使用\begin{array}...\end{array}和\left\{...\right.来创建一个方程组,或者你也可以使用条件表达式组\begin{cases}...\end{cases}来实现相同效果。

代码:

>$$
>\left\{
>\begin{array}{l}
>a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
>a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
>a_3x+b_3y+c_1z=d_3
>\end{array}
>\right.
>\quad\text{或者}\quad
>\begin{cases}
>a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
>a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
>a_3x+b_3y+c_1z=d_3
>\end{cases}
>$$

效果:

$$\left\{ \begin{array}{l} a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\ a_3x+b_3y+c_1z=d_3 \end{array} \right. \quad\text{或者}\quad \begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\ a_3x+b_3y+c_1z=d_3 \end{cases}$$

23、连分式

说明: 就像\frac一样,使用\cfrac或\dfrac来创建一个连分式,不要使用普通的\frac或\over来创建,否则看起来会很恶心。

代码:

>$$
>x=a_0+\cfrac{1^2}{a_1+\cfrac{2^2}{a_2+\cfrac{3^2}{a_3+\cfrac{4^2}{a_4+\cdots}}}}
>$$

效果:

$$x=a_0+\cfrac{1^2}{a_1+\cfrac{2^2}{a_2+\cfrac{3^2}{a_3+\cfrac{4^2}{a_4+\cdots}}}}$$

反例:

>x=a_0+\frac{1^2}{a_1+\frac{2^2}{a_2+\frac{3^2}{a_3+\frac{4^2}{a_4+\cdots}}}}

效果:

$$x=a_0+\frac{1^2}{a_1+\frac{2^2}{a_2+\frac{3^2}{a_3+\frac{4^2}{a_4+\cdots}}}}$$

补充: 当然,你可以使用\frac来表达连分数的紧缩记法。

代码:

>$$
>x=a_0+\frac{1^2}{a_1+}\frac{2^2}{a_2+}\frac{3^2}{a_3+}\frac{4^2}{a_4+}\cdots
>$$

效果:

$$x=a_0+\frac{1^2}{a_1+}\frac{2^2}{a_2+}\frac{3^2}{a_3+}\frac{4^2}{a_4+}\cdots$$

24、交换图表(显示不正常)

说明: 使用一行\require{AMScd}语句来允许交换图表的显示,并通过在开头使用\begin{CD},结尾使用\end{CD}来创建。

代码:

>$$
>\require{AMScd}
>\begin{CD}
>A@>a>>B\\
>@VbVV\# @VcVV\\
>C @>>d> D
>\end{CD}
>$$

效果:

补充: 其中,@>>>代表右箭头、@<<<代表左箭头、@VVV代表下箭头、@AAA代表上箭头、@=代表水平双实线、@|代表竖直双实线、@.代表没有箭头。在@>>>的>>>之间任意插入文字即代表该箭头的注释文字。

代码:

>$$
>\begin{CD}
>A@>>>B@>{\text{very long label}}>>C\\
>@.@AAA@|\\
>D@=E@<<<F
>\end{CD}
>$$

效果:
<!—

$$
\begin{CD}
A@>>>B@>{\text{very long label}}>>C\
@.@AAA@|\
D@=E@<<<F
\end{CD}

$$ —>

25、其他

• 搜索$\LaTeX$

十四、支持的HTML元素

1、文本居中

代码

><center>内容</center>

效果

内容

2、快捷键显示

代码:

><kbd>内容</kbd>

效果:
内容

3、加粗

代码:

><b>加粗</b>

效果:

加粗

4、倾斜

代码:

><i>倾斜</i>

效果:
倾斜

5、上下标

代码:

>开始<sup>123hi你好</sup>
>开始<sub>321hi你好</sub>

效果:
开始^123hi你好
开始_321hi你好

6、填充的黑色箭头

代码：

➤

效果：
➤